4. Докажите, что угол А равен углу С (рис.55), если известно, что AB параллельна CD, BC параллельна AD.

Дано: \(AB \parallel CD\) и \(BC \parallel AD\). Доказать: \(\angle A = \angle C\). Четырехугольник \(ABCD\) - параллелограмм, так как его противоположные стороны попарно параллельны. В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно, \(\angle A = \angle C\). Что и требовалось доказать.