Докажите, что число 15^4-186^2+173^2-134^2 кратно 39.

\[15^{4} - 186^{2} + {173}^{2} - 134^{2} =\]

\[= \left( 15^{2} - 186 \right)\left( 15^{2} + 186 \right) + (173 - 134)(173 + 134) =\]

\[= (225 - 186)(225 + 186) + 39 \cdot 307 =\]

\[= 39 \cdot 411 + 39 \cdot 307 =\]

\[= 39 \cdot (411 + 307) = 39 \cdot 718\]

\[Если\ один\ из\ множителей\ \]

\[делится\ на\ 39,\ то\ и\ все\ число\ \]

\[делится\ на\ 39.\]