6. Доказать, что, если n(n-3) > (1-n)², то n < -1

Дано: n(n-3) > (1-n)² Раскроем скобки: n² - 3n > 1 - 2n + n² Перенесем все члены в левую часть: n² - 3n - 1 + 2n - n² > 0 Сложим подобные члены: -n - 1 > 0 Перенесем -1 в правую часть: -n > 1 Умножим обе части неравенства на -1 (знак неравенства меняется): n < -1 Что и требовалось доказать.