Для перевозки 15 т груза вместо автомобиля определённой грузоподъёмности взяли другой автомобиль, грузоподъёмность которого на 2 т больше, чем первого. Поэтому для перевозки груза понадобилось на 2 рейса меньше, чем планировалось. Какова грузоподъемность автомобиля, который перевёз груз?

Ответ:

\[Пусть\ x\ тонн -\]

\[грузоподъемность\ \]

\[І\ автомобиля;\ (x + 2)\ тонны -\]

\[грузоподъемность\ \]

\[ІІ\ (принятого),\ \]

\[тогда\ \frac{15}{x}\ рейсов\ выполнил\ \]

\[бы\ І,а\ \ \left( \frac{15}{x + 2} \right)рейсов -\]

\[выполнил\ ІІ.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{15}{x} - \frac{15}{x + 2} = 2\]

\[x^{2} + 2x - 15 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - 2,\ \ x_{1} \cdot x_{2} = - 15\]

\[x_{1} = - 5,\ \ x_{2} = 3.\]

\[3\ тонны - грузоподъемность\ \]

\[І\ автомобиля.\]

\[3 + 2 = 5\ (тонн) -\]

\[грузоподъемность\ \]

\[ІІ\ автомобиля.\]

\[Ответ:5\ тонн.\]