17.23. Длина медной трубы 2 м, внешний диаметр 20 см, толщина стенок 1 см. На какую высоту поднимает трубу подъемник мощностью 350 Вт за 13 с?

Для решения этой задачи нужно определить внутренний диаметр трубы, рассчитать массу трубы и затем использовать мощность подъемника для нахождения высоты. 1. Определение внутреннего диаметра: Внешний диаметр ( D = 20 ) см, толщина стенок ( t = 1 ) см. Тогда внутренний диаметр ( d = D - 2t = 20 - 2 cdot 1 = 18 ) см. 2. Расчет площади поперечного сечения металла трубы: Площадь внешнего круга ( S_1 = \pi (D/2)^2 = \pi (20/2)^2 = 100\pi ) см(^2). Площадь внутреннего круга ( S_2 = \pi (d/2)^2 = \pi (18/2)^2 = 81\pi ) см(^2). Площадь сечения металла ( S = S_1 - S_2 = 100\pi - 81\pi = 19\pi ) см(^2 = 19\pi cdot 10^{-4} ) м(^2). 3. Расчет объема металла трубы: Длина трубы ( l = 2 ) м. Тогда объем металла ( V = S cdot l = 19\pi cdot 10^{-4} cdot 2 = 38\pi cdot 10^{-4} ) м(^3). 4. Расчет массы трубы: Плотность меди ( \rho = 8900 ) кг/м(^3). Тогда масса трубы ( m = \rho cdot V = 8900 cdot 38\pi cdot 10^{-4} = 8.9 cdot 38\pi cdot 10^{-1} = 33.82\pi ) кг ( \approx 106.24 ) кг. 5. Расчет работы, совершаемой подъемником: Мощность подъемника ( P = 350 ) Вт, время ( t = 13 ) с. Тогда работа ( A = P cdot t = 350 cdot 13 = 4550 ) Дж. 6. Расчет высоты подъема трубы: Работа, совершаемая подъемником, равна потенциальной энергии, приобретенной трубой: ( A = mgh ), где ( g = 9.8 ) м/с(^2). Тогда высота ( h = \frac{A}{mg} = \frac{4550}{106.24 cdot 9.8} = \frac{4550}{1041.152} \approx 4.37 ) м. Ответ: Подъемник поднимет трубу на высоту примерно 4.37 м.