1. Даны точки: А(-3; 2; -4) и В(5; -4; 6). Найдите: 1) длину отрезка АВ; 2) координаты середины отрезка АВ;

Здравствуйте, ребята! Давайте решим задачу. 1) Длина отрезка AB находится по формуле расстояния между двумя точками в пространстве: $AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$ Подставляем координаты точек A(-3; 2; -4) и B(5; -4; 6): $AB = \sqrt{(5 - (-3))^2 + (-4 - 2)^2 + (6 - (-4))^2} = \sqrt{(8)^2 + (-6)^2 + (10)^2} = \sqrt{64 + 36 + 100} = \sqrt{200} = 10\sqrt{2}$ Итак, длина отрезка AB равна **$10\sqrt{2}$**. 2) Координаты середины отрезка AB находятся по формулам: $x_с = \frac{x_1 + x_2}{2}, y_с = \frac{y_1 + y_2}{2}, z_с = \frac{z_1 + z_2}{2}$ Подставляем координаты точек A(-3; 2; -4) и B(5; -4; 6): $x_с = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1$ $y_с = \frac{2 + (-4)}{2} = \frac{-2}{2} = -1$ $z_с = \frac{-4 + 6}{2} = \frac{2}{2} = 1$ Итак, координаты середины отрезка AB: **(1; -1; 1)**.