Дана арифметическая прогрессия -3,6; -3,3; -3; …. Найдите номер первого положительного члена прогрессии.

Ответ:

\[- 3,6;\ - 3,3;\ - 3;\ldots\]

\[a_{1} = - 3,6;\ \ \ \ \]

\[d = - 3,3 + 3,6 = 0,3;\]

\[a_{n} = - 3,6 + 0,3 \cdot (n - 1) =\]

\[= - 3,6 + 0,3n - 0,3 =\]

\[= 0,3n - 3,9\]

\[0,3n - 3,9 > 0\]

\[0,3n > 3,9\]

\[n > 13\]

\[n = 14.\]

\[Ответ:n = 14.\]