2. Дан правильный треугольник со стороной, равной 12 см. Найдите разность R-r, где R – радиус описанной окружности, r – радиус вписанной окружности треугольника. a) 6 см; б) 4 см; в) 4√3 см; г) 2√3 см.

Для правильного треугольника со стороной a: Радиус описанной окружности (R) равен: $\frac{a}{\sqrt{3}}$ Радиус вписанной окружности (r) равен: $\frac{a}{2\sqrt{3}}$ В нашем случае a = 12 см. $R = \frac{12}{\sqrt{3}} = \frac{12\sqrt{3}}{3} = 4\sqrt{3}$ см $r = \frac{12}{2\sqrt{3}} = \frac{6}{\sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3}$ см $R - r = 4\sqrt{3} - 2\sqrt{3} = 2\sqrt{3}$ см Ответ: г) $2\sqrt{3}$ см