4. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 105°, угол CAD равен 35°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

В вписанном четырехугольнике, угол \(\angle ABC = 105^\circ\). Тогда угол \(\angle ADC = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ\). Угол \(\angle CAD = 35^\circ\). Угол \(\angle CBD = \angle CAD = 35^\circ\) (как вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу CD). Следовательно, \(\angle ABD = \angle ABC - \angle CBD = 105^\circ - 35^\circ = 70^\circ\). Ответ: 70