11. Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC = 24°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Поскольку биссектриса внешнего угла при вершине B параллельна стороне AC, угол, смежный с углом \(\angle ABC\), и угол \(\angle CAB\) являются соответственными и равны. Обозначим внешний угол при вершине B как \(\angle ABE\), где E лежит на продолжении стороны AB за точку B. Тогда \(\angle ABE + \angle ABC = 180^\circ\) (как смежные). Следовательно, \(\angle ABE = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 24^\circ = 156^\circ\). Так как биссектриса BD делит \(\angle ABE\) пополам, \(\angle ABD = \angle DBE = \frac{1}{2} \angle ABE = \frac{1}{2} \cdot 156^\circ = 78^\circ\). Поскольку BD параллельна AC, \(\angle CAB = \angle ABD = 78^\circ\) (как соответственные углы). Ответ: **78°**