18. Биссектриса внешнего угла при вершине B треугольника ABC параллельна стороне AC. Найдите величину угла CAB, если ∠ABC = 24°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Пусть $l$ - биссектриса внешнего угла при вершине $B$. Поскольку $l \parallel AC$, то внешний угол при вершине $B$ равен углу $BCA$ (как соответственные углы). Так как $l$ - биссектриса, то каждый из углов, образованных биссектрисой и сторонами внешнего угла при вершине $B$, равен половине внешнего угла, т.е. $\frac{1}{2} (180^\circ - \angle ABC)$. Таким образом, $\angle BCA = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 24^\circ = 156^\circ$. Так как биссектриса параллельна стороне AC, накрест лежащие углы между ними равны, т.е. $\angle CAB = \frac{1}{2}(180^\circ - \angle ABC) = \frac{1}{2}(180^\circ - 24^\circ) = \frac{1}{2}(156^\circ) = 78^\circ$. Ответ: 78.