B1. Треугольник ABC задан координатами вершин А(-4;0), В(4;0), С(0;2). Найдите длину медианы AK треугольника.

Медиана AK делит сторону BC пополам. Найдем координаты точки K, середины BC. $x_K = \frac{4+0}{2} = 2$ $y_K = \frac{0+2}{2} = 1$ $K(2; 1)$. Теперь найдем длину медианы AK. Длина отрезка (расстояние между двумя точками) вычисляется по формуле: $AK = \sqrt{(x_K - x_A)^2 + (y_K - y_A)^2} = \sqrt{(2 - (-4))^2 + (1 - 0)^2} = \sqrt{(2+4)^2 + 1^2} = \sqrt{6^2 + 1} = \sqrt{36 + 1} = \sqrt{37}$ Ответ: $\sqrt{37}$