B2. Даны точки A(0;-3), B(-1;0). Запишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом АВ. Принадлежит ли этой окружности точка ...

Уравнение окружности с центром в точке (a; b) и радиусом R имеет вид: $(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$. В нашем случае, центр окружности в точке A(0; -3), поэтому a = 0, b = -3. Радиус равен длине отрезка AB. $R = AB = \sqrt{(-1 - 0)^2 + (0 - (-3))^2} = \sqrt{(-1)^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}$ $R^2 = 10$ Уравнение окружности: $(x - 0)^2 + (y - (-3))^2 = 10$ или $x^2 + (y + 3)^2 = 10$