Арифметическая прогрессия {a_n} задана формулой n-го члена a_n=9-2n. Найдите сумму ее первых двадцати пяти членов.

\[a_{n} = 9 - 2n = 7 - 2n + 2 =\]

\[= 7 - 2 \cdot (n - 1) \Longrightarrow a_{1} = 7;\ \ \]

\[d = - 2.\]

\[S_{25} = \frac{2a_{1} + (25 - 1)d}{2} \cdot 25 =\]

\[= \frac{2 \cdot 7 + 24 \cdot ( - 2)}{2} \cdot 25 =\]

\[= (7 - 24) \cdot 25 =\]

\[= - 17 \cdot 25 = - 425.\]