Арифметическая прогрессия {a_n} задана формулой n-го члена a_n=9+2n. Найдите сумму ее первых двадцати пяти членов.

\[a_{n} = 9 + 2n =\]

\[= 11 + (n - 1) \cdot 2 \Longrightarrow a_{1} = 11;\ \ \ \]

\[d = 2.\]

\[S_{25} = \frac{2a_{1} + (25 - 1) \cdot d}{2} \cdot 25 =\]

\[= \frac{2 \cdot 11 + 24 \cdot 2}{2} \cdot 25 =\]

\[= (11 + 24) \cdot 25 =\]

\[= 35 \cdot 25 = 875.\]