Является ли число 21,4 членом арифметической прогрессии, первый член которой равен 2,8, а шестой равен 4,3? Если да, то определите номер этого члена.

\[a_{1} = 2,8;\ \ \ a_{6} = 4,3\]

\[a_{6} = a_{1} + 5d \Longrightarrow 4,3 = 2,8 + 5d\]

\[5d = 1,5 \Longrightarrow d = 0,3.\]

\[a_{n} = a_{1} + (n - 1)d\]

\[21,4 = 2,8 + (n - 1) \cdot 0,3\]

\[18,6 = 0,3n - 0,3\]

\[0,3n = 18,9\]

\[n = 63 \Longrightarrow 63 \in N.\]

\[Ответ:да;\ \ n = 63.\]