а) a = 8; b = 5; ∠A = 65°

Для решения треугольника в данном случае, используем теорему синусов. Сначала найдем угол B. \(\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}\), то есть \(\frac{8}{\sin 65°} = \frac{5}{\sin B}\). Отсюда \(\sin B = \frac{5 \cdot \sin 65°}{8}\). \(\sin B \approx \frac{5 \cdot 0.9063}{8} \approx 0.5664\). Значит, угол \(B = \arcsin(0.5664) \approx 34.49°\). Далее найдем угол C: \(∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 65° - 34.49° \approx 80.51°\). Теперь найдем сторону c, используя теорему синусов: \(\frac{c}{\sin C} = \frac{a}{\sin A}\), то есть \(c = \frac{a \cdot \sin C}{\sin A} = \frac{8 \cdot \sin 80.51°}{\sin 65°} \approx \frac{8 \cdot 0.9864}{0.9063} \approx 8.7\). Таким образом, ∠B ≈ 34.49°, ∠C ≈ 80.51°, c ≈ 8.7.