7. Сумма двух натуральных чисел равна 28, а сумма квадратов этих чисел равна 394. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

**Решение:** 1. Пусть одно число равно x, тогда другое число равно 28 - x. 2. Составим уравнение: x² + (28 - x)² = 394 3. Раскроем скобки: x² + 784 - 56x + x² = 394 4. Упростим уравнение: 2x² - 56x + 390 = 0 5. Разделим обе части на 2: x² - 28x + 195 = 0 6. Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант: D = (-28)² - 4 * 1 * 195 = 784 - 780 = 4 7. Найдем корни уравнения: x₁ = (28 + \(\sqrt{4}\)) / 2 = (28 + 2) / 2 = 30 / 2 = 15 x₂ = (28 - \(\sqrt{4}\)) / 2 = (28 - 2) / 2 = 26 / 2 = 13 8. Найдем второе число для каждого корня: Если x = 15, то 28 - x = 28 - 15 = 13 Если x = 13, то 28 - x = 28 - 13 = 15 9. Запишем числа в порядке возрастания: **Ответ:** 1315