7. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 5 см и 17 см, а боковая сторона равна 10 см.

Обозначим основания \(a=5\), \(b=17\), боковая сторона \(c=10\). Площадь трапеции \(S=\frac{1}{2}(a+b)h\), где \(h\) — высота. Высота вычисляется из прямоугольного треугольника с гипотенузой \(c\) и катетами \(h\) и \(\frac{|b-a|}{2}\): \(h=\sqrt{c^2-\left(\frac{b-a}{2}\right)^2}\). \(h=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8\). \(S=\frac{1}{2}(5+17)8=88\). Ответ: 88.