6. Найдите высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна 6.

Высота равностороннего треугольника делит его на два прямоугольных треугольника. Высота \(h\) является катетом, сторона \(a=6\) — гипотенузой, другой катет \(\frac{a}{2}=3\). \(h^2=(6^2-3^2)\), \(h=\sqrt{36-9}=\sqrt{27}=3\sqrt{3}\). Ответ: \(3\sqrt{3}\).