5. Найдите тангенс угла A треугольника ABC с прямым углом C, если BC=8, AB=17.

Обозначим катет \(AC=a\). По теореме Пифагора: \(AB^2=AC^2+BC^2\). \(17^2=a^2+8^2\), \(289=a^2+64\), \(a^2=225\), \(a=15\). \(\tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{8}{15}\). Ответ: \(\frac{8}{15}\).