6. Разложите на множители: a) 36a⁴ - 25a²b²; б) (x - 7)² - 81; в) a³ - 8b³.

a) 36a⁴ - 25a²b² = a²(36a² - 25b²) = a²((6a)² - (5b)²) = a²(6a - 5b)(6a + 5b) (вынесли общий множитель a² и использовали формулу разности квадратов) б) (x - 7)² - 81 = (x - 7)² - 9² = (x - 7 - 9)(x - 7 + 9) = (x - 16)(x + 2) (использовали формулу разности квадратов) в) a³ - 8b³ = a³ - (2b)³ = (a - 2b)(a² + a * 2b + (2b)²) = (a - 2b)(a² + 2ab + 4b²) (использовали формулу разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)) **Ответ:** a) a²(6a - 5b)(6a + 5b) б) (x - 16)(x + 2) в) (a - 2b)(a² + 2ab + 4b²)