6. Найти углы треугольника, если один из углов в 2 раза меньше другого, и на 24° меньше третьего.

Пусть наименьший угол равен \(x\). Тогда второй угол равен \(2x\), а третий угол равен \(x + 24^{\circ}\). Сумма углов треугольника равна 180°. \[ x + 2x + (x + 24^{\circ}) = 180^{\circ} \] \[ 4x + 24^{\circ} = 180^{\circ} \] \[ 4x = 180^{\circ} - 24^{\circ} \] \[ 4x = 156^{\circ} \] \[ x = \frac{156^{\circ}}{4} \] \[ x = 39^{\circ} \] Теперь найдем другие углы: \[ 2x = 2 \times 39^{\circ} = 78^{\circ} \] \[ x + 24^{\circ} = 39^{\circ} + 24^{\circ} = 63^{\circ} \] Ответ: Углы треугольника равны 39°, 78° и 63°.