6. Известно, что △CED — равнобедренный и ∠ECF=23°. Чему равен угол DEF?

В равнобедренном треугольнике CED, CE = DE. Угол ∠ECF = 23°. Так как углы ∠ECD и ∠ECF смежные, то ∠ECD = 180° - ∠ECF = 180° - 23° = 157°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно ∠EDC = ∠ECD = 157°. Сумма углов в треугольнике 180 градусов. Найдем ∠CED = 180 - 157 - (180 - 157) = 180-2*157 = 180 - 314 = -134. Получается ошибка в условии, угол ECF должен быть другим, например угол EFC. Угол ECF влияет на угол ECD. Но так как угол CEF получается 180 - ECD - EDC, то получается -134, что невозможно. Угол ECF это внешний угол. Если угол ECF = 23, то угол ECD = 180 - 23 = 157. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит угол EDC = (180-157)/2 = 23/2 = 11,5 градуса, а угол DEF = 11.5. **Ответ:** ∠DEF = 11.5°