5. В арифметической прогрессии (an), a4 = 26, a8 = 68. Найдите a21?

Используем формулу \(a_n = a_1 + (n-1)d\). Дано \(a_4 = 26\) и \(a_8 = 68\). Значит, \(a_1 + 3d = 26\) и \(a_1 + 7d = 68\). Вычтем первое уравнение из второго: \(4d = 42\), откуда \(d=10.5\). Подставим d в первое уравнение: \(a_1 + 3*10.5= 26\), отсюда \(a_1=26-31.5=-5.5\). Теперь найдем \(a_{21}\): \(a_{21} = -5.5 + 20*10.5 = -5.5 + 210=204.5\). Ответ: \(a_{21} = 204.5\)