5. Площадь поперечного сечения константановой проволоки S = 2,0 · 10⁻³ см², а ее масса m = 356 г. Определите сопротивление R проволоки. (Удельное сопротивление константана \(\rho\) = 5,0 · 10⁻⁷ Ом·м, плотность константана D = 8,9 г/см³)

Для решения этой задачи воспользуемся следующими формулами: \( R = \frac{\rho \cdot l}{S} \) (сопротивление проводника), \( D = \frac{m}{V} \) (плотность), и \( V = l \cdot S \) (объем). Из формулы плотности выразим объем: \( V = \frac{m}{D} \). Из формулы объема выразим длину: \( l = \frac{V}{S} = \frac{m}{DS} \). Подставим выражение для длины в формулу для сопротивления: \( R = \frac{\rho \cdot \frac{m}{DS}}{S} = \frac{\rho m}{D S^2} \). Сначала нужно перевести площадь в СИ: \( S = 2.0 \cdot 10^{-3} \text{см}^2 = 2.0 \cdot 10^{-7} \text{м}^2 \), и массу в кг: \( m = 356 \text{ г} = 0.356 \text{ кг} \), плотность: \( D = 8.9 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 8900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \), \( \rho = 5.0 \cdot 10^{-7} \text{Ом} \cdot \text{м} \). Подставляем в формулу: \(R = \frac{5.0 \cdot 10^{-7} \cdot 0.356}{8900 \cdot (2.0 \cdot 10^{-7})^2} = \frac{1.78 \cdot 10^{-7}}{8900 \cdot 4 \cdot 10^{-14}} = \frac{1.78 \cdot 10^{-7}}{3.56 \cdot 10^{-10}} = 500 \,\text{Ом}\). Ответ: сопротивление константановой проволоки равно 500 Ом.