5. Масса никелиновой проволоки m = 35,2 г, а ее сопротивление R = 160 Ом. Какова длина никелиновой проволоки? (Удельное сопротивление никелина \(\rho\) = 4,0·10⁻⁷ Ом·м, плотность никелина D= 8,8 г/см³)

Для решения этой задачи используем следующие формулы: сопротивление проводника \(R = \frac{\rho l}{S}\), плотность \(D = \frac{m}{V}\), и объем \(V=lS\). Отсюда выражаем площадь поперечного сечения: \(S = \frac{m}{lD}\). Подставим это в формулу для сопротивления: \(R = \frac{\rho l}{\frac{m}{lD}} = \frac{\rho l^2D}{m}\). Выразим длину \(l\): \(l^2 = \frac{Rm}{\rho D}\), \(l = \sqrt{\frac{Rm}{\rho D}}\). Переведём все единицы в систему СИ, где D = 8800 кг/м^3, \(\rho\) = 4.0 * 10^-7 Ом * м, R = 160 Ом, m = 0.0352 кг. Подставим эти значения в формулу: \(l = \sqrt{\frac{160 * 0.0352}{4*10^{-7} * 8800}} = \sqrt{\frac{5.632}{0.0352}} = \sqrt{160} = 40 \, \text{м}\). Ответ: длина никелиновой проволоки равна 40 м.