5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A, B и C. Найдите градусную меру угла ABC.

Для того чтобы определить градусную меру угла ABC, посмотрим на расположение точек. Угол ABC можно представить как угол между двумя прямыми AB и BC. Прямая AB идет из угла (1;2) в угол (4;3) , прямая BC идет из угла (4;3) в угол (6;1). Если провести линии из точки В горизонтальную и вертикальную, мы увидим что угол ABC опирается на прямоугольник размером 3 клетки по горизонтали и 2 клетки по вертикали. Следовательно можно сказать, что этот угол не является стандартным углом в 30, 45, 60 или 90 градусов. Угол ABC примерно равен 45 градусам + ещё небольшой угол. Если использовать более точный метод то можно сказать, что угол ABC = arctg(2/3) + arctg(1/2) = 33,69 + 26,57 = 60,26 градуса. На клетках довольно трудно измерить точное значение угла, но если использовать тригонометрию, то можно вычислить, что угол ABC около 60 градусов. Ответ: 45