2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 нарисован треугольник ABC. Найдите медиану AM треугольника ABC.

Медиана AM в треугольнике ABC — это отрезок, соединяющий вершину A с серединой противоположной стороны BC. Найдем сначала координаты середины стороны BC. Координаты точки B (1;4), Координаты точки C(5;2) , Середина M будет ((1+5)/2, (4+2)/2) = (3;3). Теперь посмотрим на длину отрезка AM , координаты точки A (1;2), координаты точки M (3;3). По теореме Пифагора длина AM = \sqrt{(3-1)^2 + (3-2)^2} = \sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}. Ответ: \sqrt{5}