3. Тип 8. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в градусах.

На рисунке у нас есть две пересекающиеся прямые. Вертикальные углы равны, то есть, угол напротив угла в 100 градусов, также равен 100 градусам. Поскольку сумма смежных углов равна 180 градусов, угол, смежный с углом в 100 градусов, равен 180 - 100 = 80 градусам. Угол α смежный с углом 100 градусов. Т.к. смежные углы в сумме дают 180 градусов, то 180-100=80. Угол α равен углу смежному с 100 градусами, таким образом, он равен 80 градусов. Ответ: \(\alpha = 80^{\circ}\).