3. Решите уравнения: а) 5/7 * x = 3/7; б) x : 8/15 = 5/32; в) 4 2/7 : x = 6/35

Решим уравнения, применяя правила нахождения неизвестных компонентов. а) \(\frac{5}{7}x = \frac{3}{7}\). Чтобы найти x, нужно обе части уравнения разделить на 5/7 или умножить на 7/5. \(x = \frac{3}{7} : \frac{5}{7} = \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{5} = \frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 5} = \frac{21}{35}\). Сокращаем дробь на 7: \(x = \frac{21:7}{35:7} = \frac{3}{5}\). б) \(x : \frac{8}{15} = \frac{5}{32}\). Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на 8/15. \(x = \frac{5}{32} \cdot \frac{8}{15} = \frac{5 \cdot 8}{32 \cdot 15} = \frac{40}{480}\). Сокращаем дробь на 40: \(x = \frac{40:40}{480:40} = \frac{1}{12}\). в) Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: 4 2/7 = (4*7 + 2)/7 = 30/7. Уравнение \(\frac{30}{7} : x = \frac{6}{35}\). Чтобы найти x, нужно \(\frac{30}{7}\) разделить на \(\frac{6}{35}\): \(x = \frac{30}{7} : \frac{6}{35} = \frac{30}{7} \cdot \frac{35}{6} = \frac{30 \cdot 35}{7 \cdot 6} = \frac{1050}{42}\). Сокращаем дробь на 42: \(x = \frac{1050:42}{42:42} = 25\). **Ответ:** а) x = 3/5; б) x = 1/12; в) x = 25