3. Через гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC проведена плоскость α. Катет AC образует с плоскостью угол 45°. Найдите угол между плоскостью α и плоскостью треугольника ABC.

Решение: Для нахождения угла между плоскостями необходимо знать направление нормалей к обеим плоскостям. Используя геометрические свойства треугольника и угол между AC и α, можно найти угол между нормалями, что соответствует искомому углу между плоскостями.