23. Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 3,6, а AB=8.

По теореме о касательной и секущей: $AB^2 = AD*AC$, где D вторая точка пересечения окружности с AC. $8^2 = (AC - d)*AC = AC^2 - 3.6 * AC$. $64 = AC^2 - 3.6AC$. $AC^2 - 3.6AC - 64=0$. Решая квадратное уравнение, получаем AC = 10. Ответ: 10