Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
23. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 15 и 25 соответственно. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Ответ:
Найдем второй катет по теореме Пифагора: √(25² - 15²) = √(625 - 225) = √400 = 20.
Площадь треугольника можно найти как половину произведения катетов: S = (15 * 20) / 2 = 150.
Площадь треугольника можно найти как половину произведения гипотенузы на высоту: S = (25 * h) / 2.
Приравниваем: 150 = (25 * h) / 2. h = (150*2)/25 = 300/25 = 12.
Ответ: 12
Похожие
- 1. Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наибольшим для отопления помещений. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
- 4. В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 10%, на печь номер 2 - 20%, на печь номер 3 – 15%. Сколько рублей стоила печь номер 3 в прошлом году?
- 5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки. Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
- 6. Найдите значение выражения \(\frac{15}{7} + \frac{42}{25}\cdot 2\). Представьте результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель дроби.
- 7. На координатной прямой отмечены числа. Какое из следующих утверждений верное? 1) y-x<0 2) x+y>0 3) xy<0 4) xy²>0
- 8. Найдите значение выражения \(2\sqrt{3} - 2\sqrt{17} - \sqrt{51}\).
- 9. Найдите корень уравнения 7x-12=-x²+x+(-3+2x²).
- 10. В лыжных гонках участвуют 5 спортсменов из России, 3 из Норвегии и 2 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что последним будет стартовать спортсмен из Швеции.
- 12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле a = ω²R, где ω – угловая скорость (в с⁻¹), а R – радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 9 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 405 м/с².
- 14. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 6 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 384 мг. Найдите массу изотопа через 30 минут.
- 15. Сторона равностороннего треугольника равна 25\sqrt{3}. Найдите высоту этого треугольника.
- 17. Сторона ромба равна 13, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до стороны равна 6. Найдите площадь ромба.
- 18. Найдите тангенс угла В треугольника, изображённого на рисунке.
- 19. Какое из следующих утверждений верно? 1) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 2) Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла. 3) Площадь прямоугольника равна произведению длин всех его сторон.
- 20. Найдите значение выражения 52a-25b+17 при условии a=1, b=2.
- 21. Первые 315 км автомобиль ехал со скоростью 105 км/ч, 165 км со скоростью 55 км/ч, а последние 180 км со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
- 22. Постройте график функции y=(x²+2.25)(x-1)/(1-x). Определите, при каких значениях параметра k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
- 23. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 15 и 25 соответственно. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
- 24. На средней линии трапеции KLMN с основаниями KN и LM выбрали произвольную точку F. Докажите, что сумма площадей треугольников KFN и LFM равна половине площади трапеции.
- 25. Окружности радиусов 45 и 55 касаются внешним образом. Через точки А и В, лежащие на первой окружности, точки С и D - на второй, проведены общие касательные окружностей. Найдите расстояние между точками пересечения этих касательных и CD.
