20. У Кати есть три набора цифр: чёрный, синий и красный. Каждый набор состоит из четырёх последовательных цифр. Из этих наборов Катя составляет трёхзначные числа: цифру сотен она берет чёрную, цифру десятков — синюю, а единиц — красную. Известно, что она может составить числа 265 и 434. Какое самое большое число может получиться у Кати?

Так как числа 265 и 434 являются комбинацией трех наборов цифр, то можно сделать вывод, что черный набор может быть {2,3,4,5}, синий набор {6,7,8,9}, а красный {5,6,7,8} или черный набор {4,5,6,7}, синий набор {3,4,5,6}, а красный {2,3,4,5}. Чтобы составить наибольшее число, нужно взять наибольшую цифру из черного набора для сотен, из синего для десятков и из красного для единиц. Из первой комбинации 5,9,8, из второй 7,6,5. Самое большое число - 598, из второй 765. Однако не 598 и не 765 нет в ответах. Рассмотрим еще раз: чёрный - сотни, синий - десятки, красный - единицы. Известно, что есть числа 265 и 434. Числа последовательные. 265: чёрный - 2, синий - 6, красный - 5. Тогда наборы: чёрный {2,3,4,5}, синий {6,7,8,9}, красный {5,6,7,8}. 434: чёрный - 4, синий - 3, красный - 4. Тогда наборы: чёрный {4,5,6,7}, синий {3,4,5,6}, красный {2,3,4,5}. Из первого набора самое большое число 598, не подходит. Значит: 265: 2 - чёрный, 6 - синий, 5 - красный; 434: 4 - чёрный, 3 - синий, 4 - красный. Наборы: черные {2,3,4,5}, синие {3,4,5,6}, красные {2,3,4,5}. Самое большое число будет составлено из самых больших чисел из этих наборов. 5 - черный, 6 - синий, 5 красный. 565 - не подходит. Второй вариант: черные {4,5,6,7}, синие {3,4,5,6}, красные {2,3,4,5}. Тогда самое большое: 7, 6, 5 -> 765 - нет. Рассмотрим еще раз: 265: черные, синие, красные. 434: черные, синие, красные. 265 -> черный 2, синий 6, красный 5. 434 -> черный 4, синий 3, красный 4. Последовательные числа: черные {2,3,4,5}, синие {3,4,5,6}, красные {4,5,6,7}. Тогда наибольшее будет 567. Ответ: (Г) 567