20. Решите уравнение x^4 = (x - 20)^2

Решение: 1. Перенесем все члены в левую часть: $x^4 - (x - 20)^2 = 0$. 2. Применим формулу разности квадратов: $(x^2 - (x-20))(x^2 + (x - 20)) = 0$. 3. Раскроем скобки: $(x^2 - x + 20)(x^2 + x - 20) = 0$. 4. Разложим второй множитель на множители: $(x^2 - x + 20)(x - 4)(x + 5) = 0$. 5. Найдем корни первого множителя. Вычислим дискриминант $D = (-1)^2 - 4 * 1 * 20 = 1 - 80 = -79$. Так как дискриминант отрицательный, то уравнение $x^2 - x + 20 = 0$ не имеет вещественных корней. 6. Решения уравнения будут из условия $(x-4) = 0$ и $(x+5)=0$ 7. Получим: $x = 4$, $x = -5$ Ответ: 4, -5