2. Задумали число. От третьей части этого числа отняли шестую часть задуманного числа и получили 32. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. Третья часть числа - это \(\frac{1}{3}x\), а шестая часть - \(\frac{1}{6}x\). Составим уравнение: \(\frac{1}{3}x - \frac{1}{6}x = 32\). Приведем к общему знаменателю: \(\frac{2}{6}x - \frac{1}{6}x = 32\). \(\frac{1}{6}x = 32\). Умножим обе части на 6: \(x = 32 \cdot 6 = 192\). Ответ: 192