2. В треугольнике ABC высота CK делит сторону AB на отрезки AK и BK. Найдите стороны треугольника ABC, если AK = 5 дм, BK = 6 дм, CK = 8 дм.

Разделим треугольник ABC высотой CK на два прямоугольных треугольника: AKC и BKC. 1. Рассмотрим треугольник AKC: - AK = 5 дм, CK = 8 дм. По теореме Пифагора найдем AC: AC^2 = AK^2 + CK^2 AC^2 = 5^2 + 8^2 AC^2 = 25 + 64 AC^2 = 89 AC = √89 дм 2. Рассмотрим треугольник BKC: - BK = 6 дм, CK = 8 дм. По теореме Пифагора найдем BC: BC^2 = BK^2 + CK^2 BC^2 = 6^2 + 8^2 BC^2 = 36 + 64 BC^2 = 100 BC = √100 = 10 дм 3. Найдем длину стороны AB, которая состоит из отрезков AK и BK: AB = AK + BK AB = 5 дм + 6 дм = 11 дм Ответ: Стороны треугольника ABC равны: AB = 11 дм, AC = √89 дм, BC = 10 дм.