2. В треугольнике ABC высота CK делит сторону AB на отрезки AK и BK. Найдите стороны треугольника ABC, если AK = 9 м, BK = 16 м, CK = 12 м.

Высота CK делит треугольник ABC на два прямоугольных треугольника: AKC и BKC.

1. Рассмотрим треугольник AKC:
- AK = 9 м, CK = 12 м. По теореме Пифагора найдем AC:
AC^2 = AK^2 + CK^2
AC^2 = 9^2 + 12^2
AC^2 = 81 + 144
AC^2 = 225
AC = √225 = 15 м

2. Рассмотрим треугольник BKC:
- BK = 16 м, CK = 12 м. По теореме Пифагора найдем BC:
BC^2 = BK^2 + CK^2
BC^2 = 16^2 + 12^2
BC^2 = 256 + 144
BC^2 = 400
BC = √400 = 20 м

3. Найдем длину стороны AB, которая состоит из отрезков AK и BK:
AB = AK + BK
AB = 9 м + 16 м = 25 м

Ответ: Стороны треугольника ABC равны: AB = 25 м, AC = 15 м, BC = 20 м.