Смотреть решения всех заданий с фото
Вопрос:

2. В треугольнике ABC высота CK делит сторону AB на отрезки AK и BK. Найдите стороны треугольника ABC, если AK = 9 м, BK = 16 м, CK = 12 м.

Ответ:

Высота CK делит треугольник ABC на два прямоугольных треугольника: AKC и BKC. 1. Рассмотрим треугольник AKC: - AK = 9 м, CK = 12 м. По теореме Пифагора найдем AC: AC^2 = AK^2 + CK^2 AC^2 = 9^2 + 12^2 AC^2 = 81 + 144 AC^2 = 225 AC = √225 = 15 м 2. Рассмотрим треугольник BKC: - BK = 16 м, CK = 12 м. По теореме Пифагора найдем BC: BC^2 = BK^2 + CK^2 BC^2 = 16^2 + 12^2 BC^2 = 256 + 144 BC^2 = 400 BC = √400 = 20 м 3. Найдем длину стороны AB, которая состоит из отрезков AK и BK: AB = AK + BK AB = 9 м + 16 м = 25 м Ответ: Стороны треугольника ABC равны: AB = 25 м, AC = 15 м, BC = 20 м.

Похожие