2. В прямоугольном треугольнике KMP угол P=90° угол M =45°, KM= 14. Найти стороны PM и KP.

В прямоугольном треугольнике KMP, угол P равен 90 градусам, а угол M равен 45 градусам. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то угол K также будет равен 45 градусам (180 - 90 - 45 = 45). Это означает, что треугольник KMP является равнобедренным, то есть PM = KP. 1. **Используем теорему синусов:** В прямоугольном треугольнике с углом 45 градусов, отношение сторон можно описать с помощью синуса и косинуса угла в 45 градусов. Синус и косинус 45 градусов равны \(\frac{\sqrt{2}}{2}\). * \(\frac{PM}{sin(45^{\circ})} = \frac{KM}{sin(90^{\circ})}\) * Так как sin(90°) = 1, а sin(45°) = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\), получаем: * \(PM = KM * \frac{\sqrt{2}}{2}\) * \(PM = 14 * \frac{\sqrt{2}}{2} = 7\sqrt{2}\) * Так как PM = KP, то \(KP = 7\sqrt{2}\) **Ответ:** Сторона PM равна \(7\sqrt{2}\), а сторона KP также равна \(7\sqrt{2}\).