1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 13, BC= 5. Найти синус, косинус и тангенс угла B.

Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить определения синуса, косинуса и тангенса в прямоугольном треугольнике. 1. **Нахождение стороны AC:** По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике (AB^2 = AC^2 + BC^2). Подставляя известные значения, получаем: (13^2 = AC^2 + 5^2) (169 = AC^2 + 25) (AC^2 = 169 - 25) (AC^2 = 144) (AC = \sqrt{144}) (AC = 12) 2. **Определение синуса угла B:** Синус угла B (sin B) это отношение противолежащего катета к гипотенузе: (sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{12}{13}) 3. **Определение косинуса угла B:** Косинус угла B (cos B) это отношение прилежащего катета к гипотенузе: (cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{5}{13}) 4. **Определение тангенса угла B:** Тангенс угла B (tan B) это отношение противолежащего катета к прилежащему: (tan B = \frac{AC}{BC} = \frac{12}{5}) **Ответ:** Синус угла B равен \(\frac{12}{13}\), косинус угла B равен \(\frac{5}{13}\), а тангенс угла B равен \(\frac{12}{5}\).