2. По теореме Виета найдите корни уравнений: x² + 7x + 10 = 0;

Для решения данного уравнения воспользуемся теоремой Виета, как и в предыдущей задаче. У нас есть уравнение \(x^2 + 7x + 10 = 0\), где \(a = 1, b = 7, c = 10\). По теореме Виета: Сумма корней: \(x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{7}{1} = -7\) Произведение корней: \(x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{10}{1} = 10\). Нам нужно найти два числа, которые в сумме дают -7, а в произведении 10. Это числа -2 и -5. Проверка: \(-2 + (-5) = -7\) \(-2 \cdot -5 = 10\) Ответ: Корни уравнения x₁ = -2 и x₂ = -5.