2. Найдите: a) sin α, если cos α = -1/4 б) cos α, если sin α = 2/3 в) tg α, если cos α = √3/2

a) Используем основное тригонометрическое тождество: sin² α + cos² α = 1 sin² α = 1 - cos² α = 1 - (-1/4)² = 1 - 1/16 = 15/16 sin α = ±√(15/16) = ±√15/4. Так как не указан квадрант, возможны два значения. б) Используем основное тригонометрическое тождество: sin² α + cos² α = 1 cos² α = 1 - sin² α = 1 - (2/3)² = 1 - 4/9 = 5/9 cos α = ±√(5/9) = ±√5/3. Так как не указан квадрант, возможны два значения. в) tg α = sin α / cos α. Сначала найдем sin α: sin² α = 1 - cos² α = 1 - (√3/2)² = 1 - 3/4 = 1/4 sin α = ±√(1/4) = ±1/2 tg α = sin α / cos α = (±1/2) / (√3/2) = ±1/2 * 2/√3 = ±1/√3 = ±√3/3. Так как не указан квадрант, возможны два значения. Ответ: a) sin α = ±√15/4 б) cos α = ±√5/3 в) tg α = ±√3/3