2. На рисунке изображен график функции f(x) = acos(x) + b. Найдите a.

На графике видно, что функция имеет максимум в точке (0, 1), минимум в точке ($\pi$, -1) и пересечение оси Y в точке (0,1). Используя график, определяем, что разница между максимальным и минимальным значением функции равна 1 - (-1) = 2. Так как функция имеет вид $f(x) = a\cos(x)+b$, то эта разница соответствует удвоенной амплитуде, то есть 2|a|. Отсюда 2|a| = 2, что значит |a| = 1. Поскольку при x = 0 функция принимает значение 1, то a * cos(0) + b = 1 или a + b = 1. Поскольку при x = π функция принимает значение -1, то a * cos(π) + b = -1 или -a + b = -1. Из этих двух уравнений получаем: a+b = 1, -a+b = -1. Сложив оба уравнения, получаем 2b=0, откуда b=0. Тогда a = 1. Ответ: a = 1