2. На прямоугольном листе бумаги размером 10 см на 20 см случайным образом ставится точка. Вероятность того, что эта точка окажется внутри нарисованного квадрата, равна 0.08. Найдите длину стороны нарисованного квадрата.

Площадь квадрата \( S \) задаётся как \( S = a^2 \), а вероятность — как отношение площади квадрата к площади листа: \( \frac{a^2}{10 \cdot 20} = 0.08 \). Решая уравнение, получаем \( a^2 = 16 \), откуда \( a = 4 \) см. Ответ: 4 см.