2. Два равных по модулю, но противоположных по знаку заряда, расположенные на расстоянии 15 см, притягиваются с силой 50 мН. Каковы модули зарядов?

Снова воспользуемся законом Кулона: $$F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$ В данном случае, так как заряды равны по модулю, обозначим их как $|q|$. Тогда формула выглядит так: $$F = k \frac{|q|^2}{r^2}$$ **Дано:** * $F = 50 мН = 50 * 10^{-3} Н$ * $r = 15 см = 0.15 м$ * $k = 9 * 10^9 Н ⋅ м^2/Кл^2$ **Решение:** 1. Выразим $|q|^2$ из формулы: $$|q|^2 = \frac{F * r^2}{k}$$ 2. Подставим значения: $$|q|^2 = \frac{50 * 10^{-3} * (0.15)^2}{9 * 10^9}$$ 3. Упростим вычисления: $$|q|^2 = \frac{50 * 10^{-3} * 0.0225}{9 * 10^9} = \frac{1.125 * 10^{-3}}{9 * 10^9}$$ $$|q|^2 = 0.125 * 10^{-12} = 125 * 10^{-15}$$ 4. Извлечем квадратный корень: $$|q| = \sqrt{125 * 10^{-15}} = \sqrt{125} * 10^{-7.5} = 11.18 * 10^{-7.5}$$ $$|q| = 3.5355 * 10^{-7} Кл $$ 5. Упростим: $$|q| = \sqrt{125 * 10^{-15}} = \sqrt{125 * 10 * 10^{-16}} = 3.5355 * 10^{-7.5} = 11.18 * 10^{-8} Кл$$ 6. Выразим в наноКулонах ($10^{-9}$): $$|q| = 111.8 * 10^{-9} Кл = 111.8 нКл$$ **Ответ:** Модуль каждого заряда равен примерно $111.8 нКл$ или $1.118*10^{-7} Кл$.