Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
16. В угол С величиной 72° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О — центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Так как окружность вписана в угол C и касается его сторон в точках A и B, то отрезки OA и OB являются радиусами, проведенными в точки касания. Значит, углы OAC и OBC равны 90 градусам. Рассмотрим четырехугольник OACB. Сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусам. Известно, что угол C = 72 градуса, а угол OAC и угол OBC равны 90 градусам. Тогда угол AOB = 360 - угол OAC - угол OBC - угол C = 360 - 90 - 90 - 72 = 360 - 252 = 108 градусов.
Ответ: 108 градусов.
Похожие
- 12. Закон Джоуля-Ленца описывает выделение тепла в проводнике. Закон можно записать в виде Q = I²Rt, где Q — выделяемое количество теплоты в джоулях, I — сила тока в амперах, R — сопротивление проводника в омах, а t — продолжительность протекания тока через проводник в секундах. Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q = 1011,5 Дж, I = 8,5 А, R = 2 Ом.
- 13. Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x²-x+56 <0 2) x²-x-56>0 3) x²-x-56<0 4) x²-x+56>0
- 14. В течение 25 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 7-й день акция стоила 555 рублей, а в 12-й день — 645 рублей?
- 15. В треугольнике ABC угол A равен 11°, а угол B равен 27°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
- 16. В угол С величиной 72° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О — центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
