13. Укажите неравенство, которое не имеет решений. 1) x²-x+56 <0 2) x²-x-56>0 3) x²-x-56<0 4) x²-x+56>0

Для определения неравенства, которое не имеет решений, нужно рассмотреть дискриминант (D) для каждого квадратного трехчлена. Если дискриминант отрицательный, то квадратное уравнение не имеет действительных корней, а значит, неравенство вида ax² + bx + c < 0 не имеет решений, если a > 0, и неравенство вида ax² + bx + c > 0 не имеет решений, если a < 0. 1) x² - x + 56 < 0: D = (-1)² - 4 * 1 * 56 = 1 - 224 = -223. Дискриминант отрицательный. Так как коэффициент при x² положительный (1), то парабола направлена вверх, и она никогда не будет меньше нуля. Следовательно, неравенство не имеет решений. 2) x² - x - 56 > 0: D = (-1)² - 4 * 1 * (-56) = 1 + 224 = 225. Дискриминант положительный, значит, решения есть. 3) x² - x - 56 < 0: D = (-1)² - 4 * 1 * (-56) = 1 + 224 = 225. Дискриминант положительный, значит, решения есть. 4) x² - x + 56 > 0: D = (-1)² - 4 * 1 * 56 = 1 - 224 = -223. Дискриминант отрицательный. Так как коэффициент при x² положительный (1), то парабола направлена вверх, и она всегда больше нуля. Следовательно, решение есть. Ответ: 1