14. Пункты А, В, С, D расположены в вершинах прямоугольника ABCD, его стороны - дороги. Первая машина проезжает за час от А до В через В и С, а вторая проезжает за час от А до D через D и С. Через сколько минут машины встретятся, если они одновременно стартуют из пункта А в разных направлениях и поедут по сторонам прямоугольника ABCD? Скорости обеих машин постоянны. (A) 20 (Б) 25 (B) 30 (Г) 40 (Д) 12

Представим, что длина сторон прямоугольника AB и AD равна a и b соответственно. Тогда первая машина проезжает путь a + b за 1 час, а вторая машина проезжает путь b + a за 1 час. Так как они выезжают одновременно из точки A и двигаются навстречу друг другу, то время до встречи будет равно половине времени, которое им нужно для того чтобы проехать весь путь по периметру прямоугольника. Путь по периметру = 2 * (a+b). Поскольку машины двигаются с одинаковой скоростью, они встретятся посередине, то есть им нужно проехать расстояние (a+b). Время, за которое они встретятся, будет равно половине от времени, за которое они проедут весь путь. Поскольку весь путь занимал 1 час (60 минут), то половина составит 30 минут. Следовательно правильный ответ (В) 30.