12) Найдите угол α. Дан равнобедренный треугольник с высотой, делящей основание пополам.

Данный треугольник равнобедренный, так как катеты равны, а высота делит его пополам, угол при вершине (большой угол) тоже делится пополам. Если бы был дан угол при вершине, то α бы находился как половина этого угла. Но в задании даны только отрезки основания. Так как отрезки высоты делят основание на равные части и высота перпендикулярна основанию, то образуется прямоугольный треугольник, в котором отмечены два угла α, что говорит об их равенстве, и о том что углы в равнобедренном треугольнике равны. Тогда 90/3 = 30 градусов, и это угол α.